获利指数（PI）与净现值（NPV）的概念及其在决策中的应用
一、获利指数（PI）的定义及计算公式
获利指数（PI）是一种评估投资项目盈利能力的指标，其计算公式为未来现金净流量现值除以原始投资现值。用数学符号表示即为：
PI = 未来现金净流量现值 / 原始投资现值
或者可以理解为：
PI = 1 + NPV / 原始投资现值 = 1 + NPVR
其中，NPVR代表净现值率，即净现值与原始投资现值的比值。
二、净现值（NPV）的定义及计算公式
净现值（NPV）是评估投资项目经济效益的另一重要指标，其定义为未来现金净流量现值减去原始投资现值。计算公式如下：
NPV = 未来现金净流量现值 - 原始投资现值
当获利指数PI等于1时，NPV等于0，表明项目达到盈亏平衡。
三、获利指数与净现值的关系推导
通过获利指数公式变形，我们可以得到未来现金净流量现值等于获利指数乘以原始投资现值。代入净现值公式后，可以推导出获利指数与净现值之间的关系。关系式为：
PI = 1 + NPV / 原始投资现值
或者等价表示为：
PI = 1 + NPVR
四、决策应用
基于获利指数与净现值的关系，我们可以得出以下关键结论：
1. 当获利指数大于1时，对应的净现值大于0，表明项目盈利，项目可行。
2. 当获利指数等于1时，对应的净现值等于0，表明项目盈亏平衡，处于边际可行的状态。
3. 当获利指数小于1时，对应的净现值小于0，表明项目亏损，项目不可行。
获利指数与净现值都是评估投资项目经济效益的重要指标。通过深入理解其定义、计算公式及关系，企业可以更加科学地进行投资决策，确保项目的盈利与可行性。
