近日，网友在知乎上分享了自己的线性代数逻辑框架，引发了广泛讨论。原本只是学习分享，却不曾想再次引发了对同济版线性代数的热议。
这位网友的框架引起了许多人的关注。有网友表示，线性代数的核心并不在于矩阵，而在于理解怎样的线性变换是相似的，以及这些相似的线性变换具有何种特征。矩阵只是这些线性变换在特定基下的表示。为了将线性代数应用到分析和几何领域，需要在线性空间中引入度量，内积便是确定这种度量的巧妙方法。欧氏空间中的内积、变换与二次型之间的关联也是线性代数中的重要内容。
也有网友认为向量空间、线性空间以及它们之间的态射才是线性代数的核心。教材的编写框架往往会对人造成误导，同济版《线性代数》便是如此。
同济版《线性代数》为何频频引发争议呢？早在2019年，知乎上便有人开始吐槽这本教材。主要问题在于其章节混杂、原理晦涩难懂。许多人表示，即使学完了整本书，也不明白其中的内容。许多人抱怨教材内容编排不合理，无论是从行列式开始还是从矩阵入手，都让人感觉莫名其妙。
许多人虽然学习了行列式的计算，但却不明白其背后的意义。同样，线性代数的许多概念在教材中的解释都是冗长的下定义模式，缺乏直观的几何理解，这也使许多人难以理解学习线性代数的意义。不合理的课程内容编排和晦涩的定义原理让人感觉像是在被强制学习，而不是在真正理解和掌握一门学科。
CSDN副总裁孟岩曾表示，即使很多人能够熟练运用线性代数进行科研和应用工作，但对于一些基础问题却并不清楚。比如矩阵到底是什么？为什么矩阵的二维展开式如此有用？如果矩阵中的每个元素又是一个向量，那么再展开一次是否更有用？这些问题都指向了线性代数的核心问题——我们真的理解我们学习的内容吗？
同济版《线性代数》之所以饱受吐槽，是因为其在教授线性代数时未能深入解释其背后的原理和概念，导致许多学习者只是机械地记忆和运用，而未能真正理解和掌握。在科研和实际应用中，如果不能理解线性代数的原理，将会遇到很多困难。我们需要更加深入地和解释线性代数的核心问题，帮助学习者真正理解和掌握这门学科。面对这类问题，许多经验丰富的学者仿佛在与探求知识的孩童对话，时常会被迫回应：“规则如此，接受并牢记即可。”若这样的问题得不到解答，对于学习者而言，线性代数似乎就成了一套粗暴且莫名其妙的规则集合。
在现有的教育模式下，过于注重形式论证，而忽视直觉思维的培养，这无疑限制了学习者的创新思维，使得他们只能成为工具的使用者，而缺乏对知识的深层次理解。
为了助力大家更好地理解和掌握线性代数，不少“经历者”为初学者推荐了以下课程和资源：
一、Gilbert Strang的「线性代数 MIT 18.06」课程及其教材《Introduction to Linear Algebra》。不同于传统的国内教材，Strang的课程更加贴近实际应用，难度适中，尤其重视从实际问题中培养数学直觉，非常适合工程学科的学生。他的教学方式独特，先引入有趣的数学事实，激发学生的学习兴趣，然后解释为何这样是对的，最后再留下一些习题供学习者深入，从而培养其独立思考的能力。
二、《沉浸式线性代数》教程（
三、国内蓝以中的《高等代数简明教程》和丘维声的《简明线性代数》。如果英文对你构成挑战，这两位国内老师的课程也是不错的选择。
关于线性代数的学习，你是否有想分享的经验或建议？是否有想吐槽的内容？在知乎话题“杨数森”的回答中（已获授权），或许你能找到共鸣的声音和有价值的建议。《理解矩阵》一文（链接
学习线性代数不应只是机械记忆规则。我们需要深入其中，其背后的逻辑与直觉。只有这样，才能真正领略到线性代数的魅力，将其灵活运用到实际问题的解决中。希望上述推荐能帮助大家更好地开启线性代数的学习之旅。
