采样定理，源自香农与奈奎斯特的深邃理论，是我们理解和处理信号的重要基石。当我们要捕捉一个信号的精髓，必须遵循一个准则：采样率需是信号频率的两倍。否则，频率混叠的恶魔便会悄然出现，扭曲我们的信号真实面貌。
当我们谈论采样率低于信号频率时，问题并不简单的是否能采集到信号，而是采集到的信号是否失真。实际上，即使我们能用较低的采样率捕捉到信号，信号的质量也会大打折扣，发生严重失真。就像试图通过低分辨率的照片还原高清的画面，结果只能是不尽人意。
深入这个问题，我们得知道采样定理背后的秘密武器——傅里叶变换。连续周期信号在经过采样离散化后，会按照采样频率进行周期性变化。这就像是把一块色彩斑斓的布按照固定的格子进行裁剪，虽然能捕捉到一些颜色，但细节部分会丢失。
当我们面对低于信号频率的采样率时，例如试图以900sps的采样率捕捉1Khz的信号，经过傅里叶变换后，你会发现原始的高频信号在频谱上被压缩或者扭曲了。在波形图上，你会发现以低采样率采样的波形与原始信号存在显著的差异。这就是我们说的信号失真。
那么为什么在实际操作中，有时我们似乎能用较低的采样率采集到高频信号呢？这是因为信号在进入ADC（模数转换器）之前，已经经过了一个低通滤波器的处理。这个滤波器会抑制超过采样率的频率成分。这就意味着那些超过fs的高频成分已经被滤除了，因此我们无法采集到它们。这也是为什么在设计硬件电路时，有效的低通滤波器是如此重要的原因。
那么如何才能真正地采集到高频信号呢？你需要一个带宽足够宽的采集卡。例如，如果你有一块带宽为30Mhz的采集卡，那么你就能采集到最大频率接近30Mhz的信号。但如果你试图以低于信号频率的采样率去采集信号，例如以10Msps去采集一个频率为11Mhz的信号，结果依然会是信号的失真。经过FFT变换后，你会发现原本的11Mhz信号被转化为了远低于其频率的值。同样地，以更低的采样率如10Ksps去采集更高频率如30Khz的信号，结果是相似的失真现象。因为硬件电路中的低通滤波器会抑制那些超出其处理能力的频率成分。所以真正能否采到高频信号，不仅取决于采样定理和傅里叶变换的理论知识，更取决于实际的硬件设计和处理能力。在实际操作中，我们必须确保采样率足够高以保证信号的完整性不被破坏。根据前述分析，当涉及整数倍关系时，理论上应该无法采集到相关信号。实际测试结果也验证了这一点，从给出的频谱图中并未观察到有效频率信息。
接着，关于设备带宽为30MHz，采样率为100Msps时是否能采集到110MHz信号的问题，答案并非绝对。理论上，如果信号的频率高于设备带宽，那么设备是无法正确采集该信号的。然而在实际应用中，设备的性能可能存在一定的差异，有时可以超出理论限制采集到部分高频信号。但这并不意味着设备可以无限制地采集任意高频信号，因为采样率和带宽的限制是硬件设备的固有特性。
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