针对选址问题中的交叉中值法应用，以下是基于用户提供的物流中心选址案例的典型例题解法步骤分析：
题目描述：
某食品供应公司计划在市中心商业区开设新店面，顾客坐标及对应权重已知。使用城市距离（曼哈顿距离），求总加权距离最小的最优选址。
解题步骤：
一、数据整理与排序
对给定的顾客坐标及其权重进行计算和整理。
1. 计算总权重：ΣW = 4 + 3 + 2 + 4 + 1 = 14。设定中值位置权重阈值为总权重的一半，即7。
2. 对顾客坐标的x和y值分别进行升序排序，并计算权重累积。通过排序和累积，我们可以确定x和y的中值区间。
二、确定候选地址
应用交叉中值法，候选地址位于x和y中值区间的交集。在此例中，候选地址范围沿直线y=4，x在4到7之间均可。
三、计算总加权距离
针对候选地址范围内的每个点，计算其与各顾客之间的总距离，并加权。通过对比各候选点的总加权距离，选择最小者作为最优选址。
在本例中，当x=7, y=4时，总加权距离最小。最优选址坐标为(7,4)。
关键结论：
交叉中值法核心：通过对坐标的权重排序确定中值区间，在交集中寻找最优解。
适用范围：适用于离散点选址，且需考虑权重的场景，如零售店、服务中心等。
注意事项：在应用中，需验证候选点的总距离，以确保坐标范围扩展不会导致误差。
此解法充分展示了交叉中值法在选址问题中的应用，为类似问题提供了有效的解决思路。
